Question

Укажите наименьший положительный период функции f(x) = tg(2x-0,3π). Выберите один ответ: a. функция не является периодической b. 0,5π c. 2π d. π

Answer 1

Верный ответ - b. Период tgx - пи. У нас 2х, значит, период делим пополам

Answer 2

Функция \( f(x) = \tan(2x - 0.3\pi) \) - тангенс. Чтобы определить период этой функции, мы должны посмотреть на периодичность тангенса.

Тангенс - это функция, которая повторяется через каждый период \(\pi\). Из формулы \( \tan(x + \pi) = \tan(x) \) следует, что период тангенса равен \(\pi\).

Таким образом, функция \( f(x) = \tan(2x - 0.3\pi) \) повторяет свое значение через каждый \(\pi\), но у нее есть дополнительный коэффициент перед переменной \(x\), равный \(2\). Это означает, что период данной функции будет равен \(\pi / 2\) (период тангенса \(\pi\) деленный на коэффициент \(2\)).

Поэтому наименьший положительный период функции \( f(x) = \tan(2x - 0.3\pi) \) составляет \(\pi / 2\), что соответствует варианту c. \(2\pi\) является периодом тангенса, но с учетом коэффициента перед \(x\) в данной функции, период уменьшается до \(\pi / 2\).