Question

Cos^2x+3cosx+2=0 Помогите прошуу:(((

Answer 1

Обозначим крс(х)=а
2*а*а-1+3а+2=0
в*а+1,5а+0.5=0
По теореме Виета  а=-1 или а=-0,5

х=-пи/2+2пи*к
или
х=2пи/3+2пи*к
или
х=4пи/3+2пи*к

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение.

Для начала, давайте применим формулу двойного угла для косинуса и приведем уравнение к стандартному виду:

cos^2x + 3cosx + 2 = 0

2cos^2x - 1 + 3cosx + 2 = 0

2cos^2x + 3cosx + 1 = 0

Затем, давайте разложим это уравнение на множители, считая cosx за x:

(2cosx + 1)(cosx + 1) = 0

Теперь, давайте найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

2cosx + 1 = 0

cosx = -1/2

cosx + 1 = 0

cosx = -1

Для того, чтобы найти все решения уравнения, нам нужно учесть периодичность функции косинуса. Период косинуса равен 2π, поэтому мы можем добавить к каждому корню 2πn, где n - любое целое число :

cosx = -1/2

x = 2π/3 + 2πn или x = 4π/3 + 2πn

cosx = -1

x = π + 2πn

Итак, общее решение уравнения имеет вид:

x = 2π/3 + 2πn, 4π/3 + 2πn, π + 2πn, где n - любое целое число.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить это уравнение. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.