Question

Помогите пожалуйста ! х+3,5/х+4 >0

Answer 1

Задание решено......

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной х, при которых неравенство будет выполняться. Давайте разберемся, как это сделать.

Неравенство в виде дроби

Для начала, давайте приведем данное неравенство к более удобному виду. У нас есть следующее неравенство:

х + 3,5 / х + 4 > 0

Нахождение критических точек

Чтобы найти значения х, при которых неравенство выполняется, мы должны разобрать его на несколько случаев в зависимости от знаков числителя и знаменателя. Начнем с нахождения критических точек, то есть значения х, при которых знаменатель становится равным нулю.

Знаменатель равен нулю, когда:

х + 4 = 0

Вычтем 4 из обеих сторон:

х = -4

Таким образом, у нас есть критическая точка х = -4.

Анализ интервалов

Теперь мы можем разделить ось х на интервалы, образованные критическими точками и другими значимыми точками нашего неравенства. Давайте рассмотрим каждый интервал:

1. x < -4: В этом интервале знаменатель х + 4 отрицателен, а числитель х положителен. Следовательно, дробь положительна. Таким образом, неравенство выполняется для всех значений х в этом интервале.

2. -4 < x < 0: В этом интервале знаменатель х + 4 положителен, а числитель х отрицателен. Следовательно, дробь отрицательна. Неравенство не выполняется для всех значений х в этом интервале.

3. x > 0: В этом интервале знаменатель х + 4 положителен, а числитель х положителен. Следовательно, дробь положительна. Неравенство выполняется для всех значений х в этом интервале.

Ответ

Итак, решением данного неравенства являются два интервала:

1) x < -4 2) x > 0

Обратите внимание, что точка х = -4 не включается в решение, так как неравенство здесь не выполняется.

Пожалуйста, учтите, что это только один из возможных способов решения данного неравенства, и существуют и другие подходы к его анализу.