Question

Решите методом алгебраического сложения систему уравнений: а) x+y=2 x-y=3 б) 2x-3y=1 y-4x=2

Answer 1

Как то так............

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, нужно сложить соответствующие уравнения, чтобы элиминировать одну переменную.

а) Рассмотрим систему уравнений: x + y = 2 (уравнение 1) x - y = 3 (уравнение 2)

Для элиминирования переменной y, сложим уравнение 1 и уравнение 2: (x + y) + (x - y) = 2 + 3 2x = 5

Теперь найдем значение переменной x, разделив обе части уравнения на 2: x = 5/2 x = 2.5

Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в уравнение 1), чтобы найти значение переменной y: 2.5 + y = 2 y = 2 - 2.5 y = -0.5

Таким образом, решение системы уравнений данного варианта равно x = 2.5 и y = -0.5.

б) Рассмотрим систему уравнений: 2x - 3y = 1 (уравнение 1) y - 4x = 2 (уравнение 2)

Для элиминирования переменной y, умножим уравнение 2 на 3: 3(y - 4x) = 3 * 2 3y - 12x = 6 (уравнение 3)