Question

Решите графически систему уравнений: y=-(x+2)^{2}+1 y=x+1 Если что в первом уравнении -(x+2) в квадрате))

Answer 1

Вроде должно быть так

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений графически. У нас есть два уравнения:

1. \(y = -(x + 2)^2 + 1\) 2. \(y = x + 1\)

Для начала построим графики каждого уравнения отдельно, чтобы увидеть, как они выглядят.

График уравнения 1: \(y = -(x + 2)^2 + 1\)

Для построения этого графика, давайте рассмотрим несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\).

| x | y | |----|-------------------| | -4 | -5 | | -3 | -2 | | -2 | 1 | | -1 | 2 | | 0 | 1 | | 1 | -2 | | 2 | -5 |

Теперь построим график. Обратите внимание, что это парабола с вершиной в точке \((-2, 1)\) и направленной вниз.

График уравнения 2: \(y = x + 1\)

Это уравнение представляет собой прямую линию с наклоном 45 градусов и пересечением с осью y в точке (0, 1).

Теперь построим оба графика на одном рисунке:


Точка пересечения двух графиков - это решение системы уравнений. В данном случае она находится в точке \((-3, -2)\).

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} y = -(x + 2)^2 + 1 \\ y = x + 1 \end{cases} \]

это точка \((-3, -2)\).