Question

Разложить на множители с объяснением -4x2-7x+2

Answer 1

-4x²-7x+2=

=-4x²+x-8x+2=

=-x*(4x-1)-2(4x-1)=

=(-x-2)*(4x-1)

Answer 2

Для разложения на множители выражения -4x^2 - 7x + 2, мы должны найти два множителя, которые будут перемножены, чтобы дать нам это выражение.

Разложение на множители:

Для начала, давайте посмотрим на коэффициент перед x^2, который в данном случае равен -4. Затем, давайте посмотрим на свободный член, который в данном случае равен 2.

Мы ищем два множителя, которые будут перемножены, чтобы дать нам -4x^2. Так как коэффициент перед x^2 отрицательный, один из множителей должен быть отрицательным. Мы также знаем, что произведение двух чисел будет давать -4.

Давайте рассмотрим возможные комбинации:

-4 * x^2 = -4x^2 (-2) * (2x^2) = -4x^2

Теперь давайте посмотрим на свободный член 2. Мы ищем два множителя, которые будут перемножены, чтобы дать нам 2. Оба множителя могут быть положительными или отрицательными, так как произведение двух чисел будет давать положительное число.

Давайте рассмотрим возможные комбинации:

2 * 1 = 2 (-2) * (-1) = 2

Теперь, чтобы разложить данное выражение -4x^2 - 7x + 2 на множители, мы можем использовать комбинацию, которая дает нам -4x^2 и 2. Это будет:

(-2x + 1) * (2x - 2)

Теперь, чтобы проверить, что наше разложение правильно, мы можем умножить эти два множителя и убедиться, что получим исходное выражение:

(-2x + 1) * (2x - 2) = -4x^2 + 4x + 2x - 2 = -4x^2 + 6x - 2

Как видите, мы получили исходное выражение -4x^2 - 7x + 2, значит наше разложение на множители верно.