Question

Дана геометрическая прогрессия 128; -64; 32...Найдите 10-й член этой прогрессии.

Answer 1

пусть b1 - первый член геометрической прогрессии, b2 - второй и т.д.
q -   знаменатель геометрической прогрессии

q=b2/b1=(-64):128=(-1/2)

b10=b1*q^9=128*(-1/2)^9= (-0,25)

Ответ: -0,25

Answer 2

Ответ:

Дана геометрическая прогрессия 128; -64; 32...

Найдите 10-й член этой прогрессии.

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу n-го члена геометрической прогрессии:

$$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$

где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

В нашем случае $b_1 = 128$, а $q$ можно найти, поделив любой член прогрессии на предыдущий:

$$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{-64}{128} = -\frac{1}{2}$$

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и найти 10-й член прогрессии:

$$b_{10} = 128 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{10-1} = 128 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^9 = 128 \cdot -\frac{1}{512} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: 10-й член геометрической прогрессии равен -$\frac{1}{4}$.