Question

5m³-320mn³представьте в виде произведения многочлен

Answer 1

5m³-320mn³ = 5m(m²-64n³) 

Answer 2

$5m^3-320mn^3=5m*(m^2-64n^3)$

Answer 3

Для представления выражения 5m³ - 320mn³ в виде произведения многочленов, мы можем использовать метод факторизации.

Факторизация выражения 5m³ - 320mn³:

1. Сначала мы можем выделить общий множитель из обоих членов выражения. В данном случае, общим множителем является m³: 5m³ - 320mn³ = m³(5 - 320n³)

2. Теперь мы можем факторизовать выражение в скобках. Заметим, что это разность кубов, которую можно факторизовать по формуле a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²): 5 - 320n³ = (1 - 4n)(1 + 4n + 16n²)

Представление в виде произведения многочленов:

Таким образом, выражение 5m³ - 320mn³ можно представить в виде произведения многочленов: 5m³ - 320mn³ = m³(1 - 4n)(1 + 4n + 16n²)

Примечание: Представление в виде произведения многочленов может быть полезным для упрощения и анализа выражений, а также для нахождения корней и решений уравнений.