Question

log1,7(8x)+log1,7 9=log1,7 72

Answer 1

Сумма логарифмов = логарифму произведения, поэтому можно написать, что 

log1.7 (8x*9) = log1.7 72

8x*9 = 72

x=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение пошагово. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

log₁,₇(8x) + log₁,₇(9) = log₁,₇(72)

Для решения этого уравнения, мы можем использовать некоторые свойства логарифмов. В частности, мы можем использовать следующие свойства:

1. logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(b * c) - сумма двух логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму от произведения соответствующих аргументов. 2. logₐ(b) = logₐ(c) означает, что b = c - равенство двух логарифмов с одинаковым основанием означает равенство их аргументов.

Решение:

1. Применим свойство 1, чтобы объединить два логарифма в левой части уравнения:

log₁,₇(8x * 9) = log₁,₇(72)

2. Упростим произведение внутри логарифма:

log₁,₇(72x) = log₁,₇(72)

3. Применим свойство 2, чтобы сократить логарифмы с одинаковым основанием:

72x = 72

4. Разделим обе стороны уравнения на 72, чтобы изолировать переменную x:

x = 1

Ответ:

Решением данного уравнения является x = 1.