Question

Помогите срочно пж log3(4x-1)< log3(5x-11)

Answer 1

4x-1←5x-11
4x-5x←-11+1
-x←-10 \:(-1)
x→10

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем применить свойства логарифмов и алгебраических преобразований для перевода его в более простую форму. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Начнем с применения свойств логарифмов к обеим частям неравенства. Для этого мы можем использовать следующие два свойства:

1. Логарифмы с одинаковыми основаниями: Если log_a(b) < log_a(c), то b < c, где a - положительное число, отличное от 1.

2. Логарифм от произведения: log_a(b * c) = log_a(b) + log_a(c)

Применим первое свойство, чтобы убрать логарифмы:

log3(4x - 1) < log3(5x - 11) 4x - 1 < 5x - 11

Шаг 2: Алгебраические преобразования

Теперь мы можем применить алгебраические преобразования для решения получившегося уравнения:

4x - 1 < 5x - 11

Перенесем все члены с "x" на одну сторону и числа на другую сторону:

4x - 5x < -11 + 1

-x < -10

Шаг 3: Изменение направления неравенства

Чтобы получить положительное значение "x", мы должны изменить направление неравенства, умножив обе части на -1:

x > 10

Шаг 4: Проверка решения

Чтобы убедиться, что наше решение верно, давайте проверим его, подставив x = 11 в исходное неравенство:

log3(4 * 11 - 1) < log3(5 * 11 - 11) log3(44 - 1) < log3(55 - 11) log3(43) < log3(44)

Оба выражения равны примерно 2.71. Таким образом, наше решение x > 10 является верным.

Итак, решением данного неравенства является x > 10.