Question

Как решать??х-12/х-4=3/5

Answer 1

По св-ву пропорции : 3(х-4)=5(х-12)   ;  3х-12=5х-60;  3х-5х= -60+12;    -2х= -48; х=24

Answer 2

Для решения уравнения (х-12)/(х-4) = 3/5, мы можем использовать метод перекрестного умножения или метод общего знаменателя. Оба метода приведут к тому же результату.

Метод перекрестного умножения:

1. Умножьте крест-накрест числитель одной дроби на знаменатель другой дроби. (х-12) * 5 = 3 * (х-4)

Распределите умножение:

5х - 60 = 3х - 12

2. Перенесите все члены с неизвестными x на одну сторону уравнения, а константы на другую сторону. 5х - 3х = 60 - 12

Распределите вычитание:

2х = 48

3. Разделите обе стороны уравнения на коэффициент при x, чтобы решить для x. 2х/2 = 48/2

Упростите:

х = 24

Таким образом, решением уравнения (х-12)/(х-4) = 3/5 является x = 24.

Метод общего знаменателя:

1. Найдите общий знаменатель для дробей. В этом случае, общим знаменателем является (х-4). Расширим каждую дробь до общего знаменателя:

(х-12)/(х-4) = (3/5) * (х-4)/(х-4)

2. Упростите уравнение, умножив числитель и знаменатель каждой дроби. (х-12) = (3/5) * (х-4)

3. Распределите умножение и упростите уравнение: 5(х-12) = 3(х-4)

Распределите умножение:

5х - 60 = 3х - 12

4. Перенесите все члены с неизвестными x на одну сторону уравнения, а константы на другую сторону. 5х - 3х = 60 - 12

Распределите вычитание:

2х = 48

5. Разделите обе стороны уравнения на коэффициент при x, чтобы решить для x. 2х/2 = 48/2

Упростите:

х = 24

Метод перекрестного умножения и метод общего знаменателя привели к одному и тому же решению: x = 24.