Question

Дана арифметическая прогрессия {an}.Вычислите сумму 7 членов,если a 11 =12,d=1

Answer 1

A11=a1+10d⇒a1=a11-10d=12-10=2
Sn=n(2a1+(n-1)d)/2
S7=7*(4+6)/2=7*10/2=35

Answer 2

Описание задачи

У нас есть арифметическая прогрессия {an}, где a11 = 12 и d = 1. Нам нужно вычислить сумму первых 7 членов этой прогрессии.

Решение

Для решения данной задачи нам понадобится формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a1 + an)

где: Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В нашем случае, нам нужно вычислить сумму первых 7 членов прогрессии.

Вычисление

Для начала, найдем значение a1 и an.

Известно, что a11 = 12. Также, мы знаем, что a1 = a11 - (11-1)*d = 12 - 10*1 = 2.

Теперь, найдем значение an. Используя формулу an = a1 + (n-1)*d, получим an = 2 + (7-1)*1 = 2 + 6 = 8.

Теперь, мы можем найти сумму первых 7 членов прогрессии, используя формулу Sn = (n/2) * (a1 + an).

Подставляя значения, получим: S7 = (7/2) * (2 + 8) = 3.5 * 10 = 35.

Таким образом, сумма первых 7 членов арифметической прогрессии равна 35.