Question

Упростите выражение: (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1) (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y) (2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1) (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)

Answer 1

1) (2n²-3n+2n-3)+(3n²+n-3n-1)=5n²-3n-4
2) (2x²-3xy-2xy+3y²)-(6x²+3xy-2xy-y²) =4y²-4x²-6xy=2(2y²-2x²-3xy)
3) (4a²+6a+6a+9)-(4a²-2a+2a-1)=12a+10=2(6a+5)
4) (3cd+9c²-d²-3cd)+(4c²-16cd-cd+4d²) =13c²-17cd+d²

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем применить правила раскрытия скобок и сократить подобные члены. Давайте разберемся пошагово:

(n+1)(2n-3) Раскрываем скобки: n * 2n + n * (-3) + 1 * 2n + 1 * (-3) = 2n^2 - 3n + 2n - 3 = 2n^2 - n - 3

(n-1)(3n+1) Раскрываем скобки: n * 3n + n * 1 + (-1) * 3n + (-1) * 1 = 3n^2 + n - 3n - 1 = 3n^2 - 2n - 1

(x-y)(2x-3y) Раскрываем скобки: x * 2x + x * (-3y) + (-y) * 2x + (-y) * (-3y) = 2x^2 - 3xy - 2xy + 3y^2 = 2x^2 - 5xy + 3y^2

(3x-y)(2x+y) Раскрываем скобки: 3x * 2x + 3x * y + (-y) * 2x + (-y) * y = 6x^2 + 3xy - 2xy - y^2 = 6x^2 + xy - y^2

(2a+3)(2a+3) Раскрываем скобки: 2a * 2a + 2a * 3 + 3 * 2a + 3 * 3 = 4a^2 + 6a + 6a + 9 = 4a^2 + 12a + 9

(2a+1)(2a-1) Раскрываем скобки: 2a * 2a + 2a * (-1) + 1 * 2a + 1 * (-1) = 4a^2 - 2a + 2a - 1 = 4a^2 - 1

(3c-d)(d+3c) Раскрываем скобки: 3c * d + 3c * 3c + (-d) * d + (-d) * 3c = 3cd + 9c^2 - d^2 - 3cd = 9c^2 - d^2

(4c-d)(c-4d) Раскрываем скобки: 4c * c + 4c * (-4d) + (-d) * c + (-d) * (-4d) = 4c^2 - 16cd - dc + 4d^2 = 4c^2 - dc - 16cd + 4d^2

Теперь, объединим все члены вместе:

(2n^2 - n - 3) + (3n^2 - 2n - 1) + (2x^2 - 5xy + 3y^2) + (6x^2 + xy - y^2) + (4a^2 + 12a + 9) + (4a^2 - 1) + (9c^2 - d^2) + (4c^2 - dc - 16cd + 4d^2)

Теперь мы можем сократить подобные члены:

2n^2 + 3n^2 + 6x^2 + 4a^2 + 4a^2 + 9c^2 + 4c^2 - n - 2n + 12a - 5xy + xy - dc - 16cd - y^2 + 3y^2 - y^2 - d^2 + 4d^2 + 9 - 1

= 5n^2 + 6x^2 + 8a^2 + 13c^2 - 3n + 12a - 4xy - dc - 16cd + 7y^2 + 3d^2 + 8

Таким образом, упрощенное выражение равно: 5n^2 + 6x^2 + 8a^2 + 13c^2 - 3n + 12a - 4xy - dc - 16cd + 7y^2 + 3d^2 + 8