Question

Решите уравнение 1) (x+9)^2-x(x+8)=1 2) (x-11)^2=(x-7)(x-9) 3) (x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16 4) (1-3x)^2-x(9x-2)=5

Answer 1

Решение на фото........

Answer 2

Давайте по порядку решим каждое уравнение.

1) (x+9)^2 - x(x+8) = 1

Для начала раскроем скобки: x^2 + 18x + 81 - x^2 - 8x = 1

Сократим подобные слагаемые: 10x + 81 = 1

Теперь перенесем 81 на другую сторону: 10x = 1 - 81 10x = -80

Разделим обе части на 10: x = -8

Таким образом, решение уравнения (x+9)^2 - x(x+8) = 1 равно x = -8.

2) (x-11)^2 = (x-7)(x-9) + 3

Раскроем скобки: x^2 - 22x + 121 = x^2 - 16x + 63 + 3

Сократим подобные слагаемые: -22x + 121 = -16x + 66

Перенесем -16x на левую сторону и 121 на правую сторону: -22x + 16x = 66 - 121 -6x = -55

Разделим обе части на -6: x = -55 / -6 x = 55/6

Таким образом, решение уравнения (x-11)^2 = (x-7)(x-9) + 3 равно x = 55/6.

3) (x-4)(x+4) - (x+6)^2 = -16

Раскроем скобки: x^2 - 16 - (x^2 + 12x + 36) = -16

Сократим подобные слагаемые: x^2 - 16 - x^2 - 12x - 36 = -16

Сократим подобные слагаемые снова: -12x - 52 = -16

Перенесем -16 на левую сторону и 52 на правую сторону: -12x = 52 - 16 -12x = 36

Разделим обе части на -12: x = 36 / -12 x = -3

Таким образом, решение уравнения (x-4)(x+4) - (x+6)^2 = -16 равно x = -3.

4) (1-3x)^2 - x(9x-2) = 5

Раскроем скобки: 1 - 6x + 9x^2 - 9x^2 + 2x = 5

Сократим подобные слагаемые: -4x + 1 = 5

Перенесем 1 на правую сторону: -4x = 5 - 1 -4x = 4

Разделим обе части на -4: x = 4 / -4 x = -1

Таким образом, решение уравнения (1-3x)^2 - x(9x-2) = 5 равно x = -1.

Итак, получили следующие решения:

x = -8, x = 55/6, x = -3, x = -1.