Question

Помогите пожалуйста! Радиус основания первого конуса в 2 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а высота первого конуса в 3 раза больше чем высота второго. Чему равен объём первого конуса, если объём второго равен 12см^3?

Answer 1

V₁=1/3*πr²*3h=πr²h
V₂=1/3*π*4r²h=4/3*πr²h
V₁=3/4*V₂=3/4*12=9 см³

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для вычисления объема конуса и некоторые математические операции.

Радиусы и высоты конусов:

Пусть радиус основания первого конуса будет обозначен как r1 и радиус основания второго конуса как r2. Также пусть высота первого конуса будет обозначена как h1, а высота второго конуса как h2.

Из условия задачи, известно, что r1 = r2/2 (радиус основания первого конуса в два раза меньше, чем радиус основания второго конуса) и h1 = 3 * h2 (высота первого конуса в три раза больше, чем высота второго конуса).

Формула для объема конуса:

Объем конуса можно вычислить с использованием формулы: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем конуса, π - число Пи (примерно 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Решение задачи:

Мы знаем, что объем второго конуса равен 12 см^3, то есть V2 = 12 см^3.

Для решения задачи, мы должны выразить r1 и h1 через r2 и h2 согласно условию задачи, а затем вычислить объем первого конуса V1.

Сначала выразим r1 через r2: r1 = r2/2

Затем выразим h1 через h2: h1 = 3 * h2

Теперь можем вычислить объем первого конуса, используя формулу для объема конуса: V1 = (1/3) * π * r1^2 * h1

Подставим значения r1 и h1: V1 = (1/3) * π * (r2/2)^2 * (3 * h2)

Упростим выражение: V1 = (1/3) * π * (r2^2/4) * (3 * h2)

Теперь можем подставить значение V2 и вычислить значение V1: V1 = (1/3) * π * (r2^2/4) * (3 * h2) = (1/3) * π * (r2^2 * 3/4) * h2 = (3/4) * π * r2^2 * h2 = (3/4) * V2

Таким образом, объем первого конуса V1 равен (3/4) * V2.

Вычисление объема первого конуса:

Подставим значение V2 = 12 см^3 в формулу для вычисления объема первого конуса: V1 = (3/4) * V2 = (3/4) * 12 см^3 = 9 см^3

Таким образом, объем первого конуса равен 9 см^3.