Question

Тело движется по прямой так что расстояние S (в метрах) изменяется по закону S(t)=t^2-t+2 (t-время движения в секундах). найдите скорость тела в момент времени t=12с

Answer 1

V(t)=s'(t)=2t-1
v(12)=2*12-1=23 (м/с)

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент времени t = 12 секунд, нам необходимо взять производную от функции расстояния S(t) по времени t и подставить значение t = 12 секунд.

Исходя из заданного закона изменения расстояния, S(t) = t^2 - t + 2, возьмем производную:

dS(t)/dt = 2t - 1

Теперь мы можем подставить значение t = 12 в производную:

dS(12)/dt = 2*12 - 1 = 24 - 1 = 23

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 12 секунд составляет 23 метра в секунду.