Question

Разложите на множители:1) x^2-16 2)25-y^2 3)64b^2-a^2 4) 81-0,01x^6

Answer 1

1. x^2-16=x^2-4^2=(x-4)(x+4)
2. 25-y^2=5^2-y^2=(5-y)(5+y)
3. 64b^2-a^2=8^2b^2-a^2=(8b-a)(8b+a)
4. 81-0.01x^6= 9^2-(0.1)^2 x^2= (9-0.1x)(9+0.1x)

Answer 2

Разложение на множители

Чтобы разложить данные выражения на множители, мы должны применить различные методы факторизации. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1) x^2 - 16

Данное выражение представляет собой разность квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = x, а b = 4. Подставляя значения в формулу, получаем:

x^2 - 16 = (x + 4)(x - 4)

Таким образом, выражение x^2 - 16 можно разложить на множители как (x + 4)(x - 4).

2) 25 - y^2

Это выражение также представляет собой разность квадратов. Здесь a = 5, а b = y. Применяя формулу разности квадратов, получим:

25 - y^2 = (5 + y)(5 - y)

Таким образом, выражение 25 - y^2 можно разложить на множители как (5 + y)(5 - y).

3) 64b^2 - a^2

В данном случае мы имеем разность квадратов. a = 8b, а b = a. Применяя формулу разности квадратов, получим:

64b^2 - a^2 = (8b + a)(8b - a)

Таким образом, выражение 64b^2 - a^2 можно разложить на множители как (8b + a)(8b - a).

4) 81 - 0,01x^6

В данном случае у нас нет прямого метода факторизации. Однако, мы можем заметить, что выражение представляет собой разность кубов.

Мы можем применить формулу разности кубов, которая гласит: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, a = 3, а b = 0,1x^2. Подставляя значения в формулу, получаем:

81 - 0,01x^6 = (3 - 0,1x^2)(9 + 0,3x^2 + 0,01x^4)

Таким образом, выражение 81 - 0,01x^6 можно разложить на множители как (3 - 0,1x^2)(9 + 0,3x^2 + 0,01x^4).

Заключение

Мы разложили каждое из данных выражений на множители. Надеюсь, эта информация будет полезной для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.