Question

Решите систему уравнений:{4x-15y=21{6x+25y=22

Answer 1

х=21+15у/4

Подставляем

6(21+15у/4)+25у=22

126+90у/4+25у=22 |*4 (домножаем на 4)

126+90у+100у=88

190у=-38

у=-0,2

Подставляем

4х+3=21

4х=18

х=4,5

 

 

{х=4,5

{у=-0,2

 

Не уверена, но скорее всего так.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы замены или метод Гаусса. В данном случае, мы воспользуемся методом Гаусса для приведения системы к ступенчатому виду.

Система уравнений: 1) 4x - 15y = 21 2) 6x + 25y = 22

Шаг 1: Умножим уравнение 1 на 6 и уравнение 2 на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x в обоих уравнениях: 6(4x - 15y) = 6(21) -> 24x - 90y = 126 4(6x + 25y) = 4(22) -> 24x + 100y = 88

Система уравнений после умножения: 1) 24x - 90y = 126 2) 24x + 100y = 88

Шаг 2: Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы исключить x: (24x + 100y) - (24x - 90y) = 88 - 126 120y = -38 y = -38/120 = -19/60 = -0.3167 (округлим до четырех знаков после запятой)

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений для вычисления x. Давайте подставим его в уравнение 1: 4x - 15(-0.3167) = 21 4x + 4.75 = 21 4x = 21 - 4.75 4x = 16.25 x = 16.25/4 = 4.0625 (округлим до четырех знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 4.0625 y ≈ -0.3167

Проверка: Подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения и проверим, совпадают ли обе стороны уравнений:

Для уравнения 1: 4x - 15y = 21 4(4.0625) - 15(-0.3167) = 21 16.25 + 4.75 = 21 21 = 21 (совпадает)

Для уравнения 2: 6x + 25y = 22 6(4.0625) + 25(-0.3167) = 22 24.375 - 7.9175 = 22 16.4575 = 22 (совпадает)

Оба значения x и y удовлетворяют исходной системе уравнений.