Question

Существует ли геометрическая прогрессия, в которой с2=-6, с5=48, с7=192 ?

Answer 1

Нет, не существует, т.к. с5= корень из с2 *с7, а из (-6*192) следует, что с5 отрицательное число

Answer 2

Да, существует геометрическая прогрессия, в которой c2 = -6, c5 = 48 и c7 = 192. Чтобы убедиться в этом, давайте рассмотрим формулу общего члена геометрической прогрессии и подставим значения, чтобы проверить их.

Формула общего члена геометрической прогрессии:

Общий член геометрической прогрессии может быть выражен следующей формулой: cn = c1 * r^(n-1), где cn - n-й член прогрессии, c1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Проверка значений:

1. По условию задачи, c2 = -6. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти первый член прогрессии, c1. Подставим значения в формулу: -6 = c1 * r^(2-1) -6 = c1 * r Таким образом, мы получаем уравнение: c1 * r = -6. [[1]]

2. Теперь рассмотрим второе условие, c5 = 48. Подставим значения в формулу: 48 = c1 * r^(5-1) 48 = c1 * r^4 Таким образом, мы получаем уравнение: c1 * r^4 = 48. [[2]]

3. Наконец, рассмотрим третье условие, c7 = 192. Подставим значения в формулу: 192 = c1 * r^(7-1) 192 = c1 * r^6 Таким образом, мы получаем уравнение: c1 * r^6 = 192. [[3]]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными (c1 и r). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения c1 и r. Однако, для этого нам понадобится еще одно уравнение, чтобы получить точное решение. В данном случае, у нас нет достаточной информации, чтобы решить систему и найти значения c1 и r.

Таким образом, мы не можем однозначно определить геометрическую прогрессию, удовлетворяющую всем трём условиям c2 = -6, c5 = 48 и c7 = 192.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.