Question

2х²-5х-7=0найти сумму корнейи можно формулу этого решения

Answer 1

2х²-5х-7=0
делим уравнение на 2, чтобы перед икс в квадрате был коэффициент 1

x² - 2,5x -3,5=0
по теореме виета сумма корней равно коэффициенту при икс с противоположным знаком, т.е.
x1 + x2 =2,5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 2х²-5х-7=0 можно использовать формулу дискриминанта и формулу корней.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае a = 2, b = -5 и c = -7, поэтому: D = (-5)² - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81.

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня, если D = 0, то уравнение имеет один корень, если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Формула корней: x₁ = (-b + √D) / (2a), x₂ = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения в формулу: x₁ = (-(-5) + √81) / (2 * 2) = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 7 / 2 = 3.5, x₂ = (-(-5) - √81) / (2 * 2) = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1.

Таким образом, сумма корней равна 3.5 + (-1) = 2.5.

Формула решения: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a), где ± означает, что нужно рассмотреть оба знака: плюс и минус.