Question

. Вычислите координаты точек пересечения прямых х+3у=-12 и 4х-6у=-12 с решением!!!!

Answer 1

Решаем системой.
Решение в фото.

Answer 2

Для решения системы уравнений и нахождения координат точек пересечения прямых, вам потребуется применить метод подстановки, метод исключения или метод определителей. Я расскажу вам о методе исключения, так как он является одним из наиболее популярных методов решения систем линейных уравнений.

Метод исключения состоит в том, чтобы избавиться от одной из переменных путем умножения одного или обоих уравнений на подходящие коэффициенты так, чтобы после сложения или вычитания уравнений одна из переменных исчезла. Затем можно найти значение оставшейся переменной и восстановить значение исключенной переменной.

В вашем случае система уравнений выглядит следующим образом:

1) х + 3у = -12 2) 4х - 6у = -12

Давайте применим метод исключения для решения этой системы уравнений.

Шаг 1: Умножение уравнений

Умножим первое уравнение на 4, а второе уравнение на 1. Таким образом, мы получим:

3) 4х + 12у = -48 4) 4х - 6у = -12

Шаг 2: Вычитание уравнений

Теперь вычтем уравнение 4) из уравнения 3):

(4х + 12у) - (4х - 6у) = (-48) - (-12)

4х - 4х + 12у + 6у = -48 + 12

18у = -36

Шаг 3: Нахождение значения переменной

Разделим обе части уравнения на 18:

18у/18 = -36/18

у = -2

Шаг 4: Восстановление значения переменной

Подставим полученное значение у = -2 в любое из исходных уравнений (я возьму первое уравнение):

х + 3у = -12

х + 3(-2) = -12

х - 6 = -12

х = -12 + 6

х = -6

Ответ

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (х, у) = (-6, -2).