Question

укажите отрицательный корень уравнения 5х в квадрате + 7(х-2)=4х в квадрате -14

Answer 1

 5х² + 7(х-2)=4х²-14

5х²+7х-14-4х²+14=0

х²+7х=0

х(х+7)=0

х=0 или х+7=0

             х=-7

ответ -7

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к квадратному виду, а затем найти его корни. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Приведение уравнения к квадратному виду

Начнем с раскрытия скобок в уравнении:

5х² + 7(х - 2) = 4х² - 14

Распределим 7 по выражению в скобках:

5х² + 7х - 14 = 4х² - 14

Теперь приведем подобные слагаемые в уравнении, перенося все слагаемые на одну сторону:

5х² - 4х² + 7х - 14 + 14 = 0

x² + 7х = 0

Нахождение корней уравнения

Теперь у нас есть уравнение в квадратном виде: x² + 7х = 0. Чтобы найти его корни, нужно использовать факторизацию.

x(x + 7) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x = -7.

Отрицательный корень уравнения

Из найденных корней, отрицательным является только x = -7.

Таким образом, отрицательный корень уравнения 5х² + 7(х - 2) = 4х² - 14 равен x = -7.

Если вам нужно пример кода для решения подобных уравнений, я могу предоставить его в следующем формате:

import sympy as sp

x = sp.Symbol('x')
equation = 5*x2 + 7*(x - 2) - 4*x2 + 14

solutions = sp.solve(equation, x)
negative_root = [sol.evalf() for sol in solutions if sol < 0]

print("Negative root:", negative_root)

Этот код использует библиотеку SymPy для символьных вычислений и находит корни уравнения. В данном случае, отрицательный корень будет выводиться как "Negative root: [-7.0]".