Question

1)НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРОЖДЕНИЯ b/ во 2 : b /a во 2-и во 2 при а=0,2 и b=1,5 2)решите неравенство 2х во 2-6х +4( или равно<) 0 1)- бесконечность 2) [1:2] 3)(1:2) 4)(- бесконечность :-2]

Answer 1

Неравенство 2х² - 6х + 4 ≥ 0 графически представляет собой часть параболы, расположенную выше оси х.
Для нахождения точек пересечения параболой оси х надо выражение приравнять 0:
2х² - 6х + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*2*4=36-4*2*4=36-8*4=36-32=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√4-(-6))/(2*2)=(2-(-6))/(2*2)=(2+6)/(2*2)=8/(2*2)=8/4=2;
x₂=(-√4-(-6))/(2*2)=(-2-(-6))/(2*2)=(-2+6)/(2*2)=4/(2*2)=4/4=1.
Отсюда следует ответ:
1 ≥ x ≥ 2.
Или другим образом записывается область определения функции:
(-00;1] [2:00) - здесь знак 00 - бесконечность.

Answer 2

1) Найдите значение выражения b/во 2 : b/a во 2 при a=0,2 и b=1,5

Для решения этого задания, мы можем заменить переменные a и b на их значения и вычислить выражение.

Значение a = 0,2 Значение b = 1,5

Теперь, заменяем значения в выражении:

b/во 2 : b/a во 2 = 1,5/во 2 : 1,5/0,2 во 2

Теперь, вычисляем значения во 2 и возводим их в квадрат:

1,5/во 2 : 1,5/0,2 во 2 = 1,5/во 2 : 1,5/0,04

Далее, выполняем деление:

1,5/во 2 : 1,5/0,04 = 1,5 * 0,04

Итак, значение выражения b/во 2 : b/a во 2 при a=0,2 и b=1,5 равно 0,06.

2) Решите неравенство 2х во 2 - 6х + 4 (или равно <) 0

Для решения данного неравенства, мы можем использовать методы факторизации или графического представления.

Давайте попробуем факторизовать неравенство:

2х во 2 - 6х + 4 ≤ 0

Первым шагом, факторизуем левую часть неравенства:

2х во 2 - 6х + 4 = (х - 1)(2х - 4)

Теперь, поскольку неравенство имеет знак меньше или равно, мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: (х - 1)(2х - 4) < 0

Чтобы определить значения х, удовлетворяющие этому условию, мы можем использовать метод интервалов знакопеременности или таблицу знаков. Но, к счастью, в данном случае у нас есть простое квадратное уравнение, и мы можем найти корни и построить график.

Решаем уравнение (х - 1)(2х - 4) = 0:

х - 1 = 0 => х = 1 2х - 4 = 0 => х = 2

Теперь, построим график уравнения:

     |         +         -         +
-----|-------------------------------------
     |         |         |         |
     |         |         |         |
     |         |         |         |
-----|-------------------------------------
     0         1         2         3

На графике видно, что интервалами, где неравенство (х - 1)(2х - 4) < 0 выполняется, являются (-бесконечность, 1) и (2, +бесконечность).

Случай 2: (х - 1)(2х - 4) = 0

В этом случае, неравенство (х - 1)(2х - 4) ≤ 0 также будет выполняться на точках х = 1 и х = 2.

Итак, решение неравенства 2х во 2 - 6х + 4 (или равно <) 0 будет:

(-бесконечность, 1] ∪ (2, +бесконечность)

3) [1:2]

Квадратные скобки [1:2] указывают на интервал чисел от 1 до 2 включительно. В математике это означает, что значения в этом интервале могут быть равными 1 или 2.

Итак, [1:2] = {1, 2}

4) (- бесконечность : -2]

Круглые скобки (-бесконечность : -2] указывают на интервал чисел от минус бесконечности до -2 включительно. В математике это означает, что значения в этом интервале могут быть равными или меньше -2.

Итак, (-бесконечность : -2] = (-бесконечность, -2]