Question

Решите что можете буду очень благодарен срочно!!!! 1)найдите производную функции f(x)=2^-3x: 2)Высота конуса 4, а образующая равна 5. Найдите боковую поверхность конуса: 3)какой угол образует с осью Ох касательная графику функции f(x)=(1-x)^3 проведенная в точке х=3:

Answer 1

1) $y'= 2^{-3x} *ln2*(-3)$

найдем радиус по теореме Пифагора:
R=$\sqrt{5^2-4^2} =3$
Sбок=πRL
Sбок=π*3*5=15π

k=tgα
f '($x_{0}$) =k
f(x)=$(1-x)^3$
$f'=3*(1-x)^2*(-1)=-3(1-x)^2$
f(3)= - 8
f '(3)= - 12
y=f($x_{0}$)+f ' ($x_{0}$)(x-$x_{0}$)
y=-8-12(x-3)
y= - 12x+28
k=-12 
tgα=-12
α= - arctg 12

Answer 2

1) Чтобы найти производную функции f(x) = 2^(-3x), мы используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Правило дифференцирования степенной функции: d/dx (a^x) = ln(a) * a^x

Правило дифференцирования константы: d/dx (c) = 0

Применяя эти правила, мы можем вычислить производную функции f(x):

f'(x) = d/dx (2^(-3x)) = ln(2) * 2^(-3x)

2) Для нахождения боковой поверхности конуса, нам необходимо знать радиус основания и образующую конуса. В данном случае, образующая равна 5, а высота равна 4.

Формула для нахождения боковой поверхности конуса: S = π * r * l

Где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая.

В данном случае, нам не дан радиус основания, поэтому мы не можем точно вы