Question

Производная (4+x^7)(4-x^9+4x)

Answer 1

99999999999999999999999999

Answer 2

Чтобы найти производную функции \( f(x) = (4 + x^7)(4 - x^9 + 4x) \), воспользуемся правилом произведения. Правило произведения для двух функций \( u(x) \) и \( v(x) \) выглядит следующим образом:

\[(u \cdot v)' = u'v + uv'.\]

Применим это правило к функции \( f(x) \):

\[f'(x) = [(4 + x^7)'(4 - x^9 + 4x)] + [(4 + x^7)(4 - x^9 + 4x)'].\]

Теперь найдем производные каждого слагаемого:

1. Найдем производную первого множителя \(4 + x^7\):

\[(4 + x^7)' = 7x^6.\]

2. Найдем производную второго множителя \(4 - x^9 + 4x\):

\[(4 - x^9 + 4x)' = -9x^8 + 4.\]

Теперь мы можем записать производную функции \( f(x) \):

\[f'(x) = (7x^6)(4 - x^9 + 4x) + (4 + x^7)(-9x^8 + 4).\]

Это выражение можно упростить, раскрыв скобки и объединив подобные члены. Если вы хотите увидеть окончательный ответ после упрощения, дайте мне знать!