Question

Упростите выражение(√6+√5)²-√120

Answer 1

(√6+√5)²-√120=6+2√30+5-√(4*30)=11+2√30-2√30=11

Answer 2

Вот решение.........................................................................................................

Answer 3

Давайте по шагам упростим это выражение.

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении (√6+√5)². Чтобы это сделать, умножим каждый элемент в скобках на каждый элемент в скобках:

(√6+√5)² = (√6+√5)(√6+√5)

Шаг 2: Применим правило дистрибутивности, чтобы умножить каждый элемент в первых скобках на каждый элемент во вторых скобках:

(√6+√5)(√6+√5) = (√6*√6 + √6*√5 + √5*√6 + √5*√5)

Шаг 3: Упростим умножение квадратных корней:

√6*√6 = √36 = 6 √5*√5 = √25 = 5

Теперь у нас осталось:

(6 + √6*√5 + √5*√6 + 5)

Шаг 4: Упростим умножение квадратных корней:

√6*√5 = √30 √5*√6 = √30

Теперь у нас осталось:

(6 + √30 + √30 + 5)

Шаг 5: Сложим числа и квадратные корни отдельно:

6 + 5 = 11 √30 + √30 = 2√30

Теперь у нас получается:

11 + 2√30

Шаг 6: Теперь упростим выражение -√120. Для этого умножим корень на -1 и упростим умножение квадратных корней:

-√120 = -1 * √(4 * 30) = -1 * √4 * √30 = -2√30

Теперь у нас получается:

11 + 2√30 - 2√30

Шаг 7: Заметим, что 2√30 и -2√30 взаимно уничтожаются:

11 + 2√30 - 2√30 = 11

Ответ: 11