Question

Укажите множество значение функции y=x^2+2x+7

Answer 1

y=x^2+2x+7
x=-b/2a
x=-2/2=-1 =это вершина параболы
Дальше подставляешь -1 вместо x
y=-1^2+2(-1)+7
y=2-2+7
y=7 
Эта точка (-1;7).
Так как ветви направленны вверх, т.к. коэффициент a равен +1.
То y ≥ 7

Answer 2

Для того чтобы найти множество значений функции y = x^2 + 2x + 7, мы должны определить, какие значения может принимать переменная x и затем вычислить соответствующие значения функции y.

Для начала, давайте посмотрим, какие значения может принимать переменная x. Функция y = x^2 + 2x + 7 является квадратичной функцией, и мы можем использовать различные методы для определения ее свойств. Один из способов - это рассмотреть график функции.

График функции y = x^2 + 2x + 7

Чтобы построить график функции, мы можем использовать различные методы, такие как построение таблицы значений или использование математического программного обеспечения. Однако, я могу предоставить вам общую информацию о графике функции.

Функция y = x^2 + 2x + 7 является параболой, которая открывается вверх. Так как коэффициент при квадрате x положительный (1), то парабола имеет форму "U". Она будет симметрична относительно вертикальной прямой, называемой осью симметрии.

Вершина и ось симметрии

Функция y = x^2 + 2x + 7 имеет вершину, которая является точкой на параболе с наименьшим или наибольшим значением в зависимости от того, открывается ли парабола вверх или вниз. В данном случае, так как парабола открывается вверх, вершина будет представлять наименьшее значение функции.

Выражение для координат вершины параболы y = ax^2 + bx + c выглядит следующим образом: x = -b / (2a) y = f(x) = a * x^2 + b * x + c

В нашем случае, a = 1, b = 2 и c = 7. Таким образом, x-координата вершины будет: x = -2 / (2*1) = -1 Чтобы найти y-координату вершины, мы подставляем x = -1 в функцию: y = (-1)^2 + 2*(-1) + 7 = 1 - 2 + 7 = 6

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 6), и это наименьшее значение функции y.

Множество значений функции

Теперь, учитывая информацию о графике и вершине параболы, мы можем определить множество значений функции y = x^2 + 2x + 7.

Поскольку парабола открывается вверх и имеет наименьшее значение в точке (-1, 6), мы можем сделать вывод, что множество значений функции y = x^2 + 2x + 7 будет состоять из всех чисел, больших или равных 6.

Формально, множество значений функции можно записать следующим образом: y >= 6

Таким образом, множество значений функции y = x^2 + 2x + 7 - это все числа, большие или равные 6.