Question

Объем строительных работ(А) увеличился на 80%. На сколько процентов нужно увеличить число рабочих, если производительность труда увеличится на 20%?

Answer 1

А=pt     А-работа, р - производительность.   
A+0.8A=(p1+0.2p1)t
1.8A=1.2p1t  1,2р1=1,8р     

число рабочих надо увеличить на
1,8/1,2*100%=150%

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть, как влияет увеличение объема строительных работ на количество рабочих и производительность труда.

Пусть изначальное количество рабочих составляет Х человек, а производительность труда равна 1 (100%).

Увеличение объема строительных работ на 80% означает, что новый объем работ будет равен 1 + 0.8 = 1.8 (180% от исходного объема).

Так как объем работ зависит от количества рабочих и производительности труда, можно записать следующее равенство:

1.8 = Х * Y

где Y - новая производительность труда.

Поскольку производительность труда увеличилась на 20%, новое значение производительности труда будет равно 1 + 0.2 = 1.2 (120% от исходного значения).

Теперь можно переписать уравнение:

1.8 = Х * 1.2

Разделим обе части уравнения на 1.2:

1.8 / 1.2 = Х

1.5 = Х

Таким образом, необходимо увеличить количество рабочих на 50% (1.5 - 1 = 0.5, что составляет 50% от исходного значения).