Question

Cos3x=корень из 3/2 решите уравнения

Answer 1

3x=p/6+2pk
x=p/18+(2pk)/3
p это число пи

Answer 2

Давайте решим уравнение \(\cos(3x) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

Для начала, найдем обратный косинус от \(\frac{\sqrt{3}}{2}\). Обратный косинус обозначается \(\cos^{-1}\) или \(\arccos\). Таким образом, у нас есть:

\[ 3x = \cos^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \]

Используем тот факт, что \(\cos(\pi/6) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Таким образом:

\[ 3x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi, \]

где \(k\) - целое число.

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{\pi}{18} + \frac{2k\pi}{3}, \]

где \(k\) - целое число.

Таким образом, уравнение имеет бесконечное количество решений вида \(x = \frac{\pi}{18} + \frac{2k\pi}{3}\), где \(k\) - целое число.