Question

Докажите, что значение выражение 1/1-3√3+1/1+3√3 есть число рациональное

Answer 1

=$\frac{(1+ \sqrt{3})+(1- \sqrt{3}) }{(1+ \sqrt{3}*(1- \sqrt{3}) } = \frac{2}{( 1^{2}- 3* \sqrt{3} ^{2}) }$=2/(1-27)= -2/26= -1/13

Answer 2

Чтобы доказать, что значение данного выражения является рациональным числом, мы должны показать, что оно может быть представлено в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

Для начала, давайте упростим данное выражение:

1/1 - 3√3 + 1/1 + 3√3

Поскольку дроби имеют одинаковые знаменатели, мы можем сложить их числители:

(1 + 1) / 1 - 3√3 + 3√3

2/1

Таким образом, значение данного выражения равно 2. И мы можем представить число 2 в виде дроби 2/1, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

Следовательно, мы доказали, что значение данного выражения является рациональным числом.