Question

Разложите на множители(2-a в квадрате)в квадрате

Answer 1

(2-a^2)^2= 2^2-2*2*a^2+(a^2)^2= 4-4a^2+a^4

Answer 2

Для разложения выражения (2-a+в^2)^2 на множители, мы можем использовать формулу квадрата суммы:

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Применяя эту формулу к выражению (2-a+в^2)^2, мы можем рассматривать его как (a+b)^2, где a = 2, b = -a и c = в^2:

(2-a+в^2)^2 = (2)^2 + 2(2)(-a) + (-a)^2 = 4 - 4a + a^2 + в^4 - 2aв^2 + a^2в^2.

Теперь мы можем сгруппировать похожие члены:

4 - 4a + a^2 + в^4 - 2aв^2 + a^2в^2 = (a^2 + a^2в^2) + (4a - 2aв^2) + (в^4).

Далее, мы можем вынести общие множители из каждой группы:

(a^2 + a^2в^2) + (4a - 2aв^2) + (в^4) = a^2(1 + в^2) + 2a(2 - в^2) + в^4.

Таким образом, разложение выражения (2-a+в^2)^2 на множители будет:

(2-a+в^2)^2 = a^2(1 + в^2) + 2a(2 - в^2) + в^4.