Question

Упростите выражения

Answer 1

$(\sin( \pi + \alpha )+\cos( \frac{ \pi }{2} +\alpha ))^2+(\cos(2 \pi -\alpha )-\sin( \frac{3 \pi }{2} -\alpha ))^2=\\ \\ =(-\sin\alpha -\sin\alpha )^2+(\cos\alpha +\cos\alpha )^2=4\sin^2\alpha +4\cos^2\alpha =4$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам упростить выражения. Обычно, чтобы упростить выражение, мы используем различные математические правила и свойства. Вот несколько примеров и объяснений, как упростить выражения в разных случаях:

1. Комбинирование подобных терминов:

Если у вас есть выражение с несколькими одинаковыми терминами, вы можете объединить их, чтобы упростить выражение. Например, рассмотрим следующее выражение:

3x + 2x

Здесь у нас есть два одинаковых термина 3x и 2x. Мы можем объединить их, сложив их коэффициенты:

3x + 2x = (3 + 2)x = 5x

Таким образом, мы упростили выражение 3x + 2x до 5x.

2. Раскрытие скобок:

Если у вас есть выражение с скобками, вы можете раскрыть их, чтобы упростить выражение. Например, рассмотрим следующее выражение:

2(x + 3)

Мы можем раскрыть скобки, умножив каждый элемент в скобках на коэффициент перед скобками:

2(x + 3) = 2x + 6

Таким образом, мы упростили выражение 2(x + 3) до 2x + 6.

3. Факторизация:

Если у вас есть выражение со сложными терминами, вы можете попытаться факторизовать его, чтобы упростить выражение. Например, рассмотрим следующее выражение:

x^2 + 2x + 1

Мы можем заметить, что это квадратный трехчлен, который можно факторизовать в виде квадрата суммы двух слагаемых:

x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2

Таким образом, мы упростили выражение x^2 + 2x + 1 до (x + 1)^2.

4. Использование свойств алгебры:

Существуют различные свойства алгебры, которые можно использовать для упрощения выражений. Например:

- Свойство коммутативности: a + b = b + a - Свойство ассоциативности: (a + b) + c = a + (b + c) - Свойство дистрибутивности: a(b + c) = ab + ac

Используя эти свойства, вы можете перегруппировать и переписать выражения, чтобы они стали более простыми.

Это лишь некоторые из способов упрощения выражений. В каждом конкретном случае необходимо анализировать выражение и применять соответствующие математические правила и свойства. Если у вас есть конкретные выражения, с которыми вы хотите получить помощь, пожалуйста, укажите их, и я буду рад помочь вам упростить их.