Question

Сколько целочисленных решений имеет неравенство: х^2-6х<0?

Answer 1

X(x-6)<0
x<0
x<6
Ответ: множество целых чисел, меньших 6

Answer 2

Если ^ это деление (:) то :
x/2-6x<0
0.5x-6x<0
-5,5x<0
имеет бесконечно решений, но при условии, что x отрицательное

Answer 3

Неравенство х^2 - 6х < 0 имеет несколько целочисленных решений.

Решение:

Для определения целочисленных решений данного неравенства, нужно найти значения х, при которых выражение х^2 - 6х равно нулю, и определить, в каких интервалах между этими значениями неравенство выполняется.

1. Найдем значения х, при которых выражение х^2 - 6х равно нулю: - Решим уравнение х^2 - 6х = 0: х(х - 6) = 0 Получаем два значения х: х = 0 и х = 6.

2. Определим, в каких интервалах между этими значениями неравенство выполняется: - Разделим числовую прямую на три интервала: (-∞, 0), (0, 6) и (6, +∞). - В каждом интервале выберем по одной точке и проверим, выполняется ли неравенство х^2 - 6х < 0 в этой точке. - В интервале (-∞, 0) выберем точку х = -1: (-1)^2 - 6(-1) = 1 + 6 = 7 > 0, неравенство не выполняется. - В интервале (0, 6) выберем точку х = 1: 1^2 - 6(1) = 1 - 6 = -5 < 0, неравенство выполняется. - В интервале (6, +∞) выберем точку х = 7: 7^2 - 6(7) = 49 - 42 = 7 > 0, неравенство не выполняется.

Ответ:

Неравенство х^2 - 6х < 0 имеет одно целочисленное решение: х = 1. В интервале (0, 6) неравенство выполняется, а в остальных интервалах неравенство не выполняется.