Question

Дана геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен -5 , b1=-5. найдите сумму первых четырех ее членов

Answer 1

S4=b1*(1-(-5)^4)/(1+5)=-5*626/6=521(2/3)

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем четыре члена данной геометрической прогрессии, а затем вычислим их сумму.

Первый член прогрессии (b1) равен -5.

Знаменатель прогрессии (q) также равен -5.

Чтобы найти остальные члены прогрессии, мы будем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Теперь найдем четыре члена данной прогрессии:

b1 = -5 (дано)

b2 = -5 * (-5)^(2-1) = -5 * (-5)^1 = -5 * (-5) = 25

b3 = -5 * (-5)^(3-1) = -5 * (-5)^2 = -5 * 25 = -125

b4 = -5 * (-5)^(4-1) = -5 * (-5)^3 = -5 * (-125) = 625

Теперь, чтобы найти сумму первых четырех членов прогрессии, мы будем использовать формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Теперь вычислим сумму первых четырех членов прогрессии:

S_4 = -5 * (1 - (-5)^4) / (1 - (-5))

S_4 = -5 * (1 - 625) / (1 + 5)

S_4 = -5 * (-624) / 6

S_4 = 3120 / 6

S_4 = 520

Таким образом, сумма первых четырех членов данной геометрической прогрессии равна 520.