Question

X²+9=0 (x+1) (x-2)=0 1,8x²=0

Answer 1

1)х^2=-9
корней нет
2)х^2-2х+1х-2=0
х^2-х-2=0
х=2 и х=-1
3)х=0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. Уравнение \(x^2 + 9 = 0\):

Это квадратное уравнение, и его решения можно найти, используя формулу для корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = 0\) и \(c = 9\).

Формула для корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

Подставим значения: \[x = \frac{0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 \cdot 1} = \frac{\pm \sqrt{-36}}{2}\]

Так как подкоренное выражение отрицательное, у уравнения \(x^2 + 9 = 0\) нет действительных корней. Однако, если мы работаем с комплексными числами, корни можно записать следующим образом: \[x = \frac{\pm 6i}{2} = \pm 3i\]

2. Уравнение \((x + 1)(x - 2) = 0\):

Это произведение двух линейных множителей, и решения можно найти, приравнивая каждый множитель к нулю:

\[x + 1 = 0 \implies x = -1\]

\[x - 2 = 0 \implies x = 2\]

Таким образом, уравнение \((x + 1)(x - 2) = 0\) имеет два корня: \(x = -1\) и \(x = 2\).

3. Уравнение \(1.8x^2 = 0\):

Это уравнение квадратное, и решение можно найти, используя формулу для корней квадратного уравнения. Здесь \(a = 1.8\), \(b = 0\) и \(c = 0\).

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения: \[x = \frac{0 \pm \sqrt{0^2 - 4 \cdot 1.8 \cdot 0}}{2 \cdot 1.8} = \frac{0}{3.6} = 0\]

Таким образом, уравнения имеют следующие решения: \[x^2 + 9 = 0 \implies x = \pm 3i\] \((x + 1)(x - 2) = 0 \implies x = -1, \, x = 2\) \[1.8x^2 = 0 \implies x = 0\]