Question

Найдите корень уравнения 8-5*(2х-3)=13-6х

Answer 1

X=-5
Тебе нужно полностью решения ?

Answer 2

Конечно, начнем с решения этого уравнения.

У нас есть уравнение:

\[8 - 5 \cdot (2x - 3) = 13 - 6x.\]

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия скобок. Умножим \(5\) на \(2x\) и на \(-3\), чтобы избавиться от скобок.

\[8 - 10x + 15 = 13 - 6x.\]

2. Сгруппируем подобные члены. Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения, а все константы на другую.

\[-10x + 6x = 13 - 8 + 15.\]

Это дает нам:

\[-4x = 20.\]

3. Теперь необходимо избавиться от коэффициента перед \(x\), деля обе стороны уравнения на \(-4\).

\[x = \frac{20}{-4}.\]

Итак,

\[x = -5.\]

Проверим наше решение, подставив \(x = -5\) обратно в исходное уравнение:

\[8 - 5 \cdot (2 \cdot (-5) - 3) = 13 - 6 \cdot (-5).\]

\[8 - 5 \cdot (-10 - 3) = 13 + 30.\]

\[8 - 5 \cdot (-13) = 13 + 30.\]

\[8 + 65 = 43.\]

\[73 = 43.\]

Получается неверное уравнение, поэтому \(x = -5\) не является корнем исходного уравнения. Допущена ошибка в решении.

Давайте попробуем пересчитать.

1. Начнем с исходного уравнения:

\[8 - 5 \cdot (2x - 3) = 13 - 6x.\]

2. Распишем раскрытие скобок:

\[8 - 10x + 15 = 13 - 6x.\]

3. Теперь сгруппируем подобные члены:

\[-10x + 6x = 13 - 8 - 15.\]

\[-4x = -10.\]

4. Разделим обе стороны на \(-4\):

\[x = \frac{-10}{-4}.\]

Итак, \(x = \frac{5}{2}\).

Теперь проверим наше решение, подставив \(x = \frac{5}{2}\) обратно в исходное уравнение:

\[8 - 5 \cdot (2 \cdot \frac{5}{2} - 3) = 13 - 6 \cdot \frac{5}{2}.\]

\[8 - 5 \cdot (5 - 3) = 13 - 15.\]

\[8 - 5 \cdot 2 = -2.\]

\[8 - 10 = -2.\]

\[-2 = -2.\]

Получается, что \(x = \frac{5}{2}\) является корнем исходного уравнения.