Question

Дима и саша красят забор за 10 часов,Саша и Володя красят этот же забор за 15 часов,а Володя и Дима за 24 часа,за сколько минут покрасят забор работая втроем?

Answer 1

Обозначим работу через 1.
Пусть Игорю нужно для покраски забора х часов, Паше у часов, Володе z часов. Тогда за 1 час Игорь красит 1/x  часть забора, Паша 1/у часть забора, 
Володя  1/z часть забора.
Игорь и Паша, работая вместе, за час сделают 1/10  часть работы,
Паша и Володя - 1/15 часть работы, Володя и Игорь - 1/24  часть работы.
Получаем систему из трех уравнений:
1/x +1/у=1/10
1/у +1/z =1/15
1/x+1/z =1/24
Сложим эти уравнения.
Получим 2*(1/x +1/у+1/z )=1/10+1/15+1/24
Сложив дроби в правой части и разделив на 2,получим1/x +1/у+1/z=25/240
Т.е. за 1 час все три мальчика, работая одновременно, сделали 25/240=5/48 работы.
Тогда времени им понадобится 1 :5/48 = 48/5=9. 6 часа= 9 часов 36 мин =576 мин.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для решения этой задачи нам нужно найти скорость работы каждого из трех рабочих, а затем определить, за сколько времени они покрасят забор, работая втроем.

Пусть x, y и z обозначают скорость работы Димы, Саши и Володи соответственно. Тогда мы можем составить систему уравнений, используя данные из задачи:

10(x + y) = 1 15(y + z) = 1 24(x + z) = 1

Здесь 1 обозначает весь забор, а коэффициенты 10, 15 и 24 - время работы в часах.

Решая эту систему, мы получаем:

x = 1/60 y = 1/40 z = 1/120

Это означает, что Дима красит забор со скоростью 1/60 забора в час, Саша - со скоростью 1/40 забора в час, а Володя - со скоростью 1/120 забора в час.

Теперь, чтобы найти время работы втроем, мы можем сложить их скорости и приравнять к 1:

(x + y + z)t = 1

Подставляя найденные значения, мы получаем:

(1/60 + 1/40 + 1/120)t = 1

Упрощая, мы получаем:

t = 8/3

Это означает, что они покрасят забор за 8/3 часа, или, переводя в минуты, за 160 минут.

Ответ: работая втроем, они покрасят забор за 160 минут.