Question

Найти корни уравнения 6х/х-4=х+4 Напишите решение полное, пожалуйста.

Answer 1

6х-4-х-4=0 и х неравен 0
5х=8
Х=1 3/5

Answer 2

Для решения уравнения 6х/(х-4) = х + 4, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Устранение знаменателя

Умножим обе части уравнения на (х-4), чтобы устранить знаменатель: 6х = (х + 4)(х - 4)

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в правой части уравнения: 6х = х^2 - 16

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены в левую сторону уравнения: х^2 - 6х - 16 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -6 и c = -16.

Шаг 5: Нахождение корней

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = -6 и c = -16. Подставим значения в формулу и найдем корни.

Шаг 6: Вычисление корней

Вычислим корни уравнения: x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(1)(-16))) / (2(1))

Упростим выражение: x = (6 ± √(36 + 64)) / 2 x = (6 ± √100) / 2 x = (6 ± 10) / 2

Теперь найдем два значения x, используя оба знака: x1 = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Ответ

Уравнение 6х/(х-4) = х + 4 имеет два корня: x1 = 8 и x2 = -2.