Question

Докажите,что значение выражения 5х^3-5(х+2)(х^2-2x+4) не зависит от значения переменной.РЕБЯТ,РЕШИТЕ СРОЧНО

Answer 1

5х³-5(х+2)(х^2-2x+4)=5х³-5(х³+2³)=5х³-5х³-5*8=-40 при любом х

Пояснение:(х+2)(х^2-2x+4) сворачиваем по формуле суммы кубов:

          а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

Итак, при любом значении х выражение будет иметь в результате -40, 

что и требовалось доказать.

Answer 2

Значение выражения 5х^3 - 5(х+2)(х^2 - 2x + 4) не зависит от значения переменной

Для доказательства того, что значение выражения 5х^3 - 5(х+2)(х^2 - 2x + 4) не зависит от значения переменной, мы можем использовать алгебраические преобразования и упрощение выражения.

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно:

1. Раскроем скобки внутри второго слагаемого: 5х^3 - 5(х+2)(х^2 - 2x + 4) = 5х^3 - 5(х^3 - 2х^2 + 4х + 2х^2 - 4x + 8)

2. Упростим выражение, объединяя одинаковые слагаемые: 5х^3 - 5(х^3 - 2х^2 + 4х + 2х^2 - 4x + 8) = 5х^3 - 5х^3 + 10х^2 - 20х + 40

3. Упростим дальше, объединяя слагаемые: 5х^3 - 5х^3 + 10х^2 - 20х + 40 = 10х^2 - 20х + 40

Теперь мы можем заметить, что полученное выражение 10х^2 - 20х + 40 не содержит переменной x в первой степени. Это означает, что значение этого выражения не зависит от значения переменной x.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения 5х^3 - 5(х+2)(х^2 - 2x + 4) не зависит от значения переменной x.