Question

Дана арифметическая прогрессия (bn) b4=3; b9=-7. Найти разность прогрессии

Answer 1

$d= \frac{a_m-a_m}{n-m} = \frac{a_9-a_4}{9-4} = \frac{-7-3}{5} =-2$

Ответ: -2.

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии необходимо знать как минимум два члена этой прогрессии. В данном случае известны b4 и b9.

Формула для i-го члена арифметической прогрессии имеет вид: bi = b1 + (i-1)d, где bi - i-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Известно: b4 = 3, b9 = -7.

Подставим значения в формулу для b4 и b9: b4 = b1 + (4-1)d, 3 = b1 + 3d,

b9 = b1 + (9-1)d, -7 = b1 + 8d.

Теперь имеем систему из двух уравнений: 3 = b1 + 3d, -7 = b1 + 8d.

Решим эту систему методом вычитания:

(3) - (1): -7 - 3 = b1 + 8d - (b1 + 3d), -10 = 5d.

Таким образом, разность прогрессии d = -2.

Ответ: разность прогрессии равна -2.