Question

В треугольнике МРК точки С и D - середины сторон МР и РК соответсвенно. Периметр МРК равен 37см. Найти периметр РCD.

Answer 1

По условию точки С и D - середины сторон MP и PK ⇒

PC=1/2*MP , PD=1/2*PK

Так как это середины сторон то CD - средняя линия треугольника MPK, CD=1/2*MK

Периметр треугольника равен сумме всех сторон - P=a+b+c

P (mpk) = MP+PK+MK

P (pcd)= PC+PD+CD ⇒ P (pcd) = 1/2*MP+1/2*PK+1/2*MK ⇒

P (pcd)=1/2*P (mpk) = 1/2*37= 18.5 см

Answer 2

Решение:

Из условия задачи известно, что точки C и D являются серединами сторон MR и RK соответственно.

Чтобы найти периметр треугольника PCD, мы должны знать длины его сторон. Давайте обозначим стороны треугольника PCD как PC, CD и DP.

Так как точки C и D являются серединами сторон MR и RK, то можно сделать вывод, что длина стороны PC равна половине длины стороны MR, а длина стороны CD равна половине длины стороны RK.

Таким образом, длина стороны PC равна MR/2, а длина стороны CD равна RK/2.

Исходя из этого, нам нужно найти длины сторон MR и RK, чтобы вычислить периметр треугольника PCD.

Для этого нам необходимо использовать вторую часть условия задачи, которая гласит, что периметр треугольника MRK равен 37 см.

Пусть MR = x и RK = y, тогда периметр треугольника MRK равен x + y + 37.

Теперь мы можем использовать полученную информацию для вычисления длин сторон треугольника PCD.

Так как точки C и D являются серединами сторон MR и RK, то длина стороны PC равна MR/2 = x/2, а длина стороны CD равна RK/2 = y/2.

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника PCD, используя найденные длины сторон.

Периметр треугольника PCD равен PC + CD + DP.

Заметим, что сторона DP является общей для треугольников MRK и PCD. Таким образом, DP = MR = x.

Исходя из этого, периметр треугольника PCD равен x/2 + y/2 + x.

Мы знаем, что периметр треугольника MRK равен x + y + 37. Заменим в формуле периметра треугольника PCD значения x и y на соответствующие значения из уравнения периметра треугольника MRK:

Периметр треугольника PCD = (x + y + 37)/2 + (x + y + 37)/2 + x

Упрощая выражение:

Периметр треугольника PCD = (2x + 2y + 37 + 2x)/2 + x

Периметр треугольника PCD = (4x + 2y + 37)/2 + x

Периметр треугольника PCD = 5x/2 + y/2 + 37/2

Таким образом, периметр треугольника PCD равен 5x/2 + y/2 + 37/2.