Question

Решите систему неравенств6х+18>(или ровно) 0х+7>(или ровно) 2

Answer 1

6х+18>=0
x+7>=2

6x=-18
x=-5

x=-3
x=-5

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нужно рассмотреть два случая: когда оба неравенства выполняются одновременно и когда ни одно из неравенств не выполняется.

1. Оба неравенства выполняются одновременно: 6x + 18 ≥ 0x + 7 ≥ 2

Для начала решим первое неравенство: 6x + 18 ≥ 0 Вычтем 18 из обеих частей: 6x ≥ -18 Разделим обе части на 6 (при этом знак неравенства не меняется, так как мы делим на положительное число): x ≥ -3

Теперь решим второе неравенство: 0x + 7 ≥ 2 Вычтем 7 из обеих частей: 0x ≥ -5

Так как любое число, умноженное на 0, равно 0, то второе неравенство всегда выполняется. Поэтому неравенство 0x ≥ -5 не ограничивает значение x.

Таким образом, при условии, что оба неравенства выполняются одновременно, решение системы будет: x ≥ -3

2. Ни одно из неравенств не выполняется: 6x + 18 < 0x + 7 < 2

Первое неравенство: 6x + 18 < 0 Вычтем 18 из обеих частей: 6x < -18 Разделим обе части на 6: x < -3

Второе неравенство: 0x + 7 < 2 Вычтем 7 из обеих частей: 0x < -5

Так как любое число, умноженное на 0, равно 0, то второе неравенство невыполнимо. Поэтому неравенство 0x < -5 не ограничивает значение x.

Таким образом, при условии, что ни одно из неравенств не выполняется, решение системы будет: x < -3

Итак, решение системы неравенств 6x + 18 ≥ 0x + 7 ≥ 2 будет: x ≥ -3, если оба неравенства выполняются одновременно, x < -3, если ни одно из неравенств не выполняется.

Answer 3

Для начала, рассмотрим первое неравенство: 6х + 18 > 0х.

Перенесем все члены с х на одну сторону: 6х - 0х > -18.

Упростим: 6х > -18.

Разделим обе части неравенства на 6 (при этом не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): х > -3.

Теперь рассмотрим второе неравенство: 0х + 7 > 2.

Упростим: 7 > 2.

Так как это неравенство верно для любого х, то оно не ограничивает значения переменной.

Таким образом, система неравенств имеет следующее решение: х > -3.