Question

В крестьянском хозяйстве 20% площади земельных угодий выделили под пастбища.На оставшейся площади посеяли пшенеу и овощи. Отношение площади, засеянной пшеничной, к площади, засеянной овощами, равно 5:3. Площадь засеянная овощами на 14 га меньше чем площадь засеянная пшеницы. Какую площадь занимают земельные угодья крестьянского хозяйства?

Answer 1

Пусть площадь, засеянная пшеницей - 5х, овощами - 3х, для пастбищ - 2х.

Тогда:

5х-3х=14;

2х=14;

х=7.

Значит, площадь земельных угодий равна 10х=70 га.

Ответ: 70 га.

P.S. 2х взяли из того, что 5х+3х=80%, тогда х=10% и для пастбищ осталось 20%, т.е. 2х.

Answer 2

Предположим, что площадь земельных угодий крестьянского хозяйства равна Х гектарам.

Тогда 20% этой площади выделено под пастбища, что составляет 0.2 * Х гектаров.

Оставшаяся площадь земельных угодий, на которой посеяли пшеницу и овощи, составляет 100% - 20% = 80% от Х гектаров, то есть 0.8 * Х гектаров.

По условию, отношение площади, засеянной пшеницей, к площади, засеянной овощами, равно 5:3. Пусть площадь, засеянная пшеницей, составляет 5у гектаров, а площадь, засеянная овощами, составляет 3у гектаров.

Также по условию, площадь, засеянная овощами, на 14 гектаров меньше, чем площадь, засеянная пшеницей. Это означает, что 3у = 5у - 14.

Решая это уравнение, получаем: 2у = 14, у = 7.

Таким образом, площадь, засеянная пшеницей, составляет 5у = 5 * 7 = 35 гектаров, а площадь, засеянная овощами, составляет 3у = 3 * 7 = 21 гектар.

Теперь мы можем найти площадь земельных угодий крестьянского хозяйства: пастбища + пшеница + овощи = 0.2 * Х + 35 + 21.

Из условия известно, что площадь, засеянная овощами, на 14 гектаров меньше, чем площадь, засеянная пшеницей. То есть, 21 = 35 - 14.

Решая это уравнение, получаем: 14 = 14.

Таким образом, площадь земельных угодий крестьянского хозяйства равна: 0.2 * Х + 35 + 21 = 0.2 * Х + 56 гектаров.