Question

Решите систему уравнений: {4x-y=11 {6x-2y=13

Answer 1

У=4х-11                          у=4х-11                              у=4х-11    у=18-11=7
6х-2(4х-11)-13=0             6х-8х+22-13=0                      2х=9        х=4,5
ответ х=4.5   у=7

Answer 2

{4x-y=11
{6x-2y=13
Из первого уравнения
y=4x-11
Подставим во второе
6x-8x+22=13
x=4,5 y=7

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Я воспользуюсь методом исключения.

Метод исключения

Для начала, умножим оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях совпали. В данном случае, умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед y стали равными:

Уравнение 1: 4x - y = 11 Уравнение 2: 6x - 2y = 13

Умножим первое уравнение на 2: 8x - 2y = 22

Теперь, вычтем это уравнение из второго, чтобы исключить y:

(6x - 2y) - (8x - 2y) = 13 - 22 6x - 2y - 8x + 2y = -9 -2x = -9

Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти x:

-2x / -2 = -9 / -2 x = 4.5

Теперь, чтобы найти y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Я выберу первое:

4(4.5) - y = 11 18 - y = 11 -y = 11 - 18 -y = -7

Домножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

y = 7

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4.5 y = 7