Question

32 в степени X прибавить 4 в степени X+1 = 5 умножить на 2 в степени -X

Answer 1

$32^x+4^{x+1}=5*2^{-x}; 2^{5x}+4*2^{2x}=5*2^{-x}; 2^{6x}+4^{3x}-5=0; (2^{3x}+5)(2^{3x}-1)=0; 2^{3x+5}>0; 2^{3x}-1=0; 2^{3x}=1; 2^{3x}=2^0; 3x=0; x=\frac{0}{3}; x=0.$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение покоэффициентно. У нас есть уравнение:

32^X + 4^(X+1) = 5 * 2^(-X)

Для начала, давайте приведем правую часть уравнения к тому же виду, что и левую часть. Мы знаем, что 2^(-X) = 1 / (2^X), поэтому мы можем переписать правую часть уравнения:

5 * 2^(-X) = 5 * (1 / (2^X)) = 5 / (2^X)

Теперь у нас есть следующее уравнение:

32^X + 4^(X+1) = 5 / (2^X)

Далее, мы можем заметить, что 32 = 2^5 и 4 = 2^2. Мы можем заменить эти значения в уравнении:

(2^5)^X + (2^2)^(X+1) = 5 / (2^X)

2^(5X) + 2^(2 * (X+1)) = 5 / (2^X)

Дальше, мы можем использовать свойство степеней, где a^(b+c) = a^b * a^c. Мы можем применить это свойство ко второму слагаемому:

2^(5X) + (2^2)^(X+1) = 5 / (2^X)

2^(5X) + 2^(2X + 2) = 5 / (2^X)

Теперь, давайте заменим 2^(2X + 2) на (2^2) * 2^X, используя те же свойства степеней:

2^(5X) + (2^2) * 2^X = 5 / (2^X)

2^(5X) + 4 * 2^X = 5 / (2^X)

Давайте приведем оба слагаемых к общему знаменателю, чтобы мы могли скомбинировать их:

2^(5X) + 4 * 2^X = (5 * 2^X) / (2^X)

2^(5X) + 4 * 2^X = 5

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Для решения этого уравнения нужно использовать алгебраические методы, такие как факторизация или логарифмы. Однако, в данном случае, уравнение имеет нелинейный характер, и его решение может быть не таким простым.

Если вы даете значения X, я могу помочь вам решить это уравнение численно или предложить аппроксимацию решения. Пожалуйста, уточните значение X, чтобы я мог предоставить вам более подробное решение.