Question

Объясните пожалуйста как решить вот это. Вот прям откуда взялась каждая цифра.Запуталась.√2х^2+3x+1 = x+1 (корень начинается от двойки и кончается после единицы)

Answer 1

 

2x²+3x+1=(x+1)²

2x²+3x+1=x²+2x+1

x²+x=0

x(x+1)=0

x=0  или   x+1=0

                    x=-1

 

Answer 2

возведем обе части уравнения в квадрат

2x²+3x+1=(x+1)²

2x²+3x+1=x²+2x+1

x²+x=0

x(x+1)=0

x=0  или   x+1=0

                    x=-1

проверим корни 

подставим х=0

$\sqrt{2*0^2+3*0+1}=0+1$

1=1 х=0 является корнем уравнения

подставим х=-1

$\sqrt{2*(-1)^2+3*(-1)+1}=-1+1$

0=0   х=-1 является корнем уравнения

Ответ -1;  0

 

Answer 3

Давайте разберемся, как решить данное уравнение и найти значения переменной x.

Исходное уравнение:

√2x^2 + 3x + 1 = x + 1

Для начала, давайте перенесем все термины на одну сторону уравнения:

√2x^2 + 3x + 1 - x - 1 = 0

Теперь упростим это уравнение:

√2x^2 + 2x = 0

Выражение под корнем не может быть отрицательным, поэтому рассмотрим два случая:

1) √2x^2 = 0 В этом случае, чтобы равенство выполнилось, необходимо и достаточно, чтобы x = 0.

2) 2x = 0 Здесь x также равно 0.

Итак, у нас есть одно решение: x = 0.

Проверим это, подставив x = 0 обратно в исходное уравнение:

√2(0)^2 + 3(0) + 1 = 0 + 1

1 = 1

Оба равенства выполняются, поэтому x = 0 является корректным решением данного уравнения.

Надеюсь, это помогло вам разобраться! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.