Question

Выясните, какой з графиков двух функции расположен выше другого на интервале(0;1)? y=x, y=x^2

Answer 1

Решение. Для любых  из справедливости неравенства 1 > х следует справедливость неравенства х > х2, поэтому для любых  график функции у = х расположен выше графика функции у = х2. 

Answer 2

Для определения, какой из графиков двух функций расположен выше другого на интервале (0;1), нужно сравнить значения функций на этом интервале. В данном случае, у нас есть две функции: y = x и y = x^2.

Давайте посмотрим, какие значения принимают эти функции на интервале (0;1).

Для функции y = x: - Подставим x = 0: y = 0 - Подставим x = 1: y = 1

Для функции y = x^2: - Подставим x = 0: y = 0 - Подставим x = 1: y = 1

На интервале (0;1) значения обеих функций равны 0 при x = 0 и равны 1 при x = 1.

Поскольку значения функций y = x и y = x^2 одинаковы на всем интервале (0;1), нельзя однозначно сказать, какая функция расположена выше другой на этом интервале. Оба графика функций будут находиться на одном уровне и будут пересекаться в точках (0, 0) и (1, 1).