Question

Найдите корни уравнения:1) 25x=5x^2) 100x^ -16=03) 2x^+5x+9= x+2ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

я так понимаю там везде квадрат
1)25x=5x^2
x(25-5x)=0
x=0 или 25-5x=0,отсюда -5x=-25, x=5
2)100x^2-16=0
по тому же принципу:
(10х-4)(10х+4)
отсюда,
10х-4=0, 10х=4,х=0,4
или
10х+4=0, 10х=-4, x=-0,4

Answer 2

Конечно, давайте найдем корни каждого из уравнений:

1) \(25x = 5x^2\)

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\(5x^2 - 25x = 0\)

Теперь факторизуем:

\(5x(x - 5) = 0\)

Отсюда получаем два возможных значения \(x\):

\(x = 0\) или \(x = 5\)

2) \(100x^2 - 16 = 0\)

Это уравнение является квадратным, поэтому мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

В данном случае \(a = 100\), \(b = 0\), и \(c = -16\).

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

\[x = \frac{\pm \sqrt{0 - 4(100)(-16)}}{2(100)}\]

\[x = \frac{\pm \sqrt{6400}}{200}\]

\[x = \frac{\pm 80}{200}\]

Упрощаем:

\[x = \frac{\pm 4}{10}\]

Таким образом, корни уравнения:

\[x = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]

или

\[x = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}\]

3) \(2x^2 + 5x + 9 = x + 2\)

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\(2x^2 + 5x - x - 7 = 0\)

Упрощаем:

\(2x^2 + 4x - 7 = 0\)

Это уравнение также является квадратным. Используем формулу квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае \(a = 2\), \(b = 4\), и \(c = -7\).

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(2)(-7)}}{2(2)}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 56}}{4}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{72}}{4}\]

\[x = \frac{-4 \pm 6\sqrt{2}}{4}\]

Упрощаем:

\[x = \frac{-2 \pm 3\sqrt{2}}{2}\]

Таким образом, корни уравнения:

\[x = \frac{-2 + 3\sqrt{2}}{2}\]

или

\[x = \frac{-2 - 3\sqrt{2}}{2}\]

Итак, у нас есть корни для каждого из уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, дайте мне знать!