Question

Найдите натуральные корни уравнения,где n -натуральное число,большое 1 n!=17(n-1)!

Answer 1

N! - факториал числа n
(Например 10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)
n!=(n-1)!17
(n-1)!=..(n-2)(n-1)
n!=..(n-2)(n-1)*n
Сравниваем начальное и конечное выражения и получаем, что n=17
Ответ: 17

Answer 2

Данное уравнение может быть решено, используя алгебраические методы. Давайте рассмотрим его более подробно.

Уравнение, данное в вопросе, выглядит следующим образом:

n! = 17(n-1)!

Для начала, мы можем заметить, что если n = 1, то уравнение не имеет решений, так как факториал 1 равен 1, и уравнение примет вид 1 = 17(1-1) = 17 * 0 = 0, что является противоречием.

Теперь давайте предположим, что n > 1. Мы можем переписать уравнение,