Question

(6x-1)²-4(3x+2)(3x-2)= -7

Answer 1

(6x-1)²-4(3x+2)(3x-2)= -7
(6x-1)²-4(3x+2)(3x-2)+7=0
(36x²-12x+1)-4(3x+2)(3x-2)+7=0
(36²-12x+1)-(12x+8)(3x-2)+7=0
(36x²-12x+1)-(36x²-24x+24x-16)+7=0
(36x²-12x+1)-(36x²-16)+7=0
36x²-12x+1-36x²+16+7=0
-12x+24=0
-12x=-24
12x=24
x=24÷12
x=2

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, сначала выполним раскрытие скобок и упростим выражение. Затем приведем подобные члены и перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Наконец, решим это квадратное уравнение.

Раскрытие скобок и упрощение

(6x-1)² - 4(3x+2)(3x-2) = -7

Раскроем квадрат: (36x² - 12x + 1) - 4(9x² - 4) = -7

Упростим умножение: 36x² - 12x + 1 - 36x² + 16 = -7

Сократим подобные члены: -12x + 17 = -7

Перенесение членов и получение квадратного уравнения

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону: -12x + 17 + 7 = 0

Упростим: -12x + 24 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -12, b = 0 и c = 24.

Решение квадратного уравнения

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (0 ± √(0^2 - 4(-12)(24))) / (2(-12))

x = (± √(0 - (-1152))) / (-24)

x = (± √1152) / (-24)

x = (± √(2^6 * 3^2)) / (-24)

x = (± 2^3 * √3) / (-24)

x = (± 8√3) / (-24)

x = (± √3) / (-3)

Таким образом, решением уравнения (6x-1)² - 4(3x+2)(3x-2) = -7 являются два значения x:

x = -√3/3 и x = √3/3.